Question

17．如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細桿長0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動，若小球通過軌道最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則小球通過最低點和最高點時對細桿作用力的情況是（　　）

• A． a處為拉力，方向豎直向上，大小為120N
• B． a處為拉力，方向豎直向下，大小為126N
• C． b處為拉力，方向豎直向下，大小為15N
• D． b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N

Answer 1

分析 在最高點和最低點，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答 解：A、在最低點，桿子一定表現(xiàn)為拉力，有F-mg=m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$，
則F=mg+m$\frac{{v}_{a}^{2}}{r}$=30+3×$\frac{{4}^{2}}{0.5}$=126N．小球?qū)�桿子的作用力方向向下．故A錯誤，B正確．
    C、在最高點，有mg+F=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$，則F=m$\frac{{v}_^{2}}{r}$-mg=3×$\frac{{2}^{2}}{0.5}-30$=-6N．所以桿子表現(xiàn)為支持力，球?qū)�桿子的作用力方向豎直向下．故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 解決本題的關鍵知道桿子既可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，做圓周運動時，在最高點和最低點，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運動的向心力．