Question

16．為測(cè)定一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑片P與電阻絲接觸始終良好．

①實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑如圖乙所示，其示數(shù)為d=0.400mm．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)P的位置，記錄aP長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)的電壓U、電流I等相關(guān)數(shù)據(jù)，如表：

x（m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
U（V）	1.50	1.72	1.89	2.00	2.10	2.18
I（A）	0.49	0.43	0.38	0.33	0.31	0.28
$\frac{U}{I}$（Ω）	3.06	4.00	4.97	6.06	6.77	7.79

③據(jù)表中數(shù)據(jù)作出$\frac{U}{I}$-x關(guān)系如圖丙所示，利用該圖，可求得電阻絲的電阻率ρ為1.3×10^-6Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．圖丙中$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖線縱軸截距的物理意義是電流表的內(nèi)阻．

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
電源U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是電源電動(dòng)勢(shì)，圖象斜率的絕對(duì)值是電源內(nèi)阻；
求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電阻率．

解答 解：①由圖b所示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為0mm+40.0×0.01mm=0.400mm．
②由圖c所示圖象可知，電源U-I圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是3.00，電源電動(dòng)勢(shì)為：E=3V，
R₀+r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{3.00-1.50}{0.50}$=3Ω，則電源內(nèi)阻為：r=3-2=1Ω；
由電阻定律可得，R=ρ$\frac{x}{S}$，由歐姆定律可得：R=$\frac{U}{I}$，則$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x，$\frac{U}{I}$-x圖象斜率為：k=$\frac{x}{S}$=$\frac{△\frac{U}{I}}{△x}$，
由圖丙所示圖象可知：k=$\frac{△\frac{U}{I}}{△x}$=$\frac{8.0-2.0}{0.6}$=10，即k=$\frac{ρ}{S}$=10，
電阻率為：ρ=kS=kπ（$\fracuedhs14{2}$）²=10×3.14×$（\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}）^{2}$Ω•m≈1.3×10^-6Ω•m；
由圖象可得：x=0時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值2.0，即$\frac{U}{I}$=2Ω，則電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．
故答案為：①0.400；②1.3×10^-6，電流表的內(nèi)阻．

點(diǎn)評(píng) 螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀；要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．