Question

15．如圖所示，一個匝數為N=100匝的線圈以固定轉速50轉/秒在勻強磁場中旋轉，其產生的交流電通過一匝數比為n₁：n₂=10：1的變壓器給阻值R=20Ω的電阻供電，已知電壓表的示數為20V，從圖示位置開始計時，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R消耗的電功率為10W
• B． 穿過線圈平面的最大磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• C． t=0時刻流過線圈的電流不為零
• D． t=0.0025s時刻穿過線圈平面的磁通量為$\frac{1}{50π}$Wb

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據變壓比公式求解輸入電壓；根據公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、電阻R消耗的電功率為：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{20}^{2}}{20}$=20W，故A錯誤；
B、變壓器的匝數比為n₁：n₂=10：1，故輸入電壓為200V，最大值為200$\sqrt{2}$V；
轉速50轉/秒，故角速度：ω=2πn=100π rad/s；
根據公式E_m=NBSω=NΦω，穿過線圈平面的最大磁通量為：Φ=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$=$\frac{200\sqrt{2}}{100×（2π×50）}$=$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb；故B正確；
C、圖示時刻為中性面位置，故感應電動勢為零，故感應電流為零，故C錯誤；
D、轉速為50轉/秒，故周期為0.02s；
t=0.0025s=$\frac{1}{8}$T，磁通量為：Φ=Φ_mcosωt=$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{1}{50π}$Wb；故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了交流發(fā)電機的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω；不難．