Question

5．某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)探究物體繞軸轉(zhuǎn)動而具有的轉(zhuǎn)動動能與哪些因素有關(guān)．他以圓形砂輪為研究對象，研究其轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量、半徑、角速度的具體關(guān)系．分別取不同質(zhì)量、不同半徑的砂輪，使其以不同的角速度旋轉(zhuǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表所示：

序號	半徑r/cm	質(zhì)量m/kg	角速度ω（rad/s）	轉(zhuǎn)動動能Ek/J
1	4	1	2	6.4
2	4	1	3	14.4
3	4	1	4	25.6
4	4	2	2	12.8
5	4	3	2	19.2
6	4	4	2	25.6
7	8	1	2	25.6
8	12	1	2	57.6
9	16	1	2	102.4

（1）每次至少利用三組以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)完成以下分析：
①為研究轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量的關(guān)系，選用實(shí)驗(yàn)序號為1、4、5、6 進(jìn)行分析
②為研究轉(zhuǎn)動動能與半徑的關(guān)系，選用實(shí)驗(yàn)序號為1、7、8、9 進(jìn)行分析
③為研究轉(zhuǎn)動動能與角速度的關(guān)系，選用實(shí)驗(yàn)序號為1、2、3 進(jìn)行分析
（2）由上述分析可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)動動能E_k與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r的關(guān)系式為${E}_{k}=km{ω}^{2}{r}^{2}$（ 比例系數(shù)用k表示），k的值為10³．

Answer 1

分析 （1）物理學(xué)中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的方法，把多因素的問題變成多個單因素的問題．每一次只改變其中的某一個因素，而控制其余幾個因素不變，從而研究被改變的這個因素對事物影響，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫控制變量法．
（2）通過控制變量法得出轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量m、角速度ω、半徑r的關(guān)系，從而得出關(guān)系式．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)采用控制變量法，研究轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量的關(guān)系，選用序號1、4、5、6進(jìn)行分析，可知轉(zhuǎn)動動能與質(zhì)量成正比；
研究轉(zhuǎn)動動能與半徑的關(guān)系，選用實(shí)驗(yàn)序號為1、7、8、9進(jìn)行分析，可知轉(zhuǎn)動動能與半徑的二次方成正比；
研究轉(zhuǎn)動動能與角速度的關(guān)系，選用實(shí)驗(yàn)序號為1、2、3進(jìn)行分析，可知轉(zhuǎn)動動能與角速度的二次方成正比．
（2）因?yàn)檗D(zhuǎn)動動能與質(zhì)量成正比，與半徑的二次方成正比、與角速度的二次方成正比，可知關(guān)系式為：${E}_{k}=km{ω}^{2}{r}^{2}$，
選用第一組數(shù)據(jù)，有：6.4=k×1×0.04²×4，解得k=10³．
故答案為：（1）①1、4、5、6；②1、7、8、9；③1、2、3；（2）${E}_{k}=km{ω}^{2}{r}^{2}$，10³．

點(diǎn)評 研究某一物理量與幾個量的關(guān)系時，必須控制其它量不變，去改變一個量，找出它們的關(guān)系，然后再控制其它量不變，再去改變一個量，再找出關(guān)系，依此類推，最終就能找出這一物理量與其他量的關(guān)系．