Question

13．如圖，a、b、c是在地球大氣層外圓軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，軌道半徑分別R_a﹑R_b﹑R_c，環(huán)繞周期分別為T_a﹑T_b﹑T_c下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 線速度大小關(guān)系為v_a＜v_b=v_C
• B． c衛(wèi)星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其角速度隨之減小
• C． c加速可以追上同一軌道上的b
• D． 周期關(guān)系為 T_a＜T_b=T_c

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，并由此分析向心加速度等描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與半徑的關(guān)系并由此展開分析即可

解答 解：A根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力可得線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，衛(wèi)星b、c半徑大小相等且大于衛(wèi)星a的半徑，故線速度大小相等且小于a的線速度，所以A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則半徑變小，角速度變大，故B錯(cuò)誤；
C、衛(wèi)星在軌道上加速或減速將改變圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力，而提供向心力的萬(wàn)有引力保持不變，故衛(wèi)星在軌道上加速或減速時(shí)衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)或近心運(yùn)動(dòng)而改變軌道高度，故不能追上或等候同一軌道上的衛(wèi)星，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，可得周期$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知半徑大的周期大，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要抓住萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力并由此根據(jù)半徑關(guān)系判定描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系，掌握衛(wèi)星在軌道上加速或減速會(huì)引起軌道高度的變化，這是正確解決本題的關(guān)鍵．