Question

2．如圖所示，在光滑水平直導(dǎo)軌上，靜止放著三個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的相同小球A、B、C．現(xiàn)讓A球以v₀=2m/s的速度向著B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度v_C=1m/s．則：
（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大？
（2）A、B兩球跟C球相碰后的共同速度為多大？
（3）兩次碰撞過程中一共損失了多少動(dòng)能？

Answer 1

分析 （1）A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)力守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出碰撞后的速度；
（2）A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出碰撞后的共同速度；
（3）對(duì)整個(gè)過程，應(yīng)用能量守恒定律可以求出系統(tǒng)損失的動(dòng)能．

解答 解：（1）A、B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
mv₀=2mv₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=1m/s；
（2）A、B兩球與C碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
2mv₁=mv_C+2mv₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=0.5 m/s，
（3）由能量守恒定律得：△E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv₂²-$\frac{1}{2}$mv_C²，
代入數(shù)據(jù)解得：△E_k=1.25 J；
答：（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為1m/s；
（2）A、B兩球跟C球相碰后的共同速度為0.5m/s；
（3）兩次碰撞過程中一共損失了1.25J的動(dòng)能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、系統(tǒng)損失的動(dòng)能，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．