Question

14．某電源路端電壓U隨外電阻R變化的規(guī)律如圖乙所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線，該電源允許通過最大電流為2A．將此電源和一個(gè)滑動(dòng)變阻器，接成如圖甲所示的電路．滑動(dòng)變阻器最大阻值為R₀=22Ω，試求：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；
（2）A、B空載時(shí)輸出電壓的范圍；
（3）若要保證滑動(dòng)變阻器的滑片任意滑動(dòng)時(shí)，干路電流不能超過2A，A、B兩端所接負(fù)載電阻至少多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乙圖知，當(dāng)R→∞時(shí)，U=E=12V．當(dāng)U=6V時(shí)，r=R；
（2）A、B空載時(shí)當(dāng)滑片滑至上端時(shí)，輸出電壓最大，當(dāng)滑片滑至下端時(shí)，輸出電壓為零，由歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出輸出電壓的范圍；
（3）A、B兩端接某一負(fù)載電阻后，滑動(dòng)變阻器滑片移至上端時(shí)，干路電流最大．根據(jù)歐姆定律得到干路電流與負(fù)載電阻的關(guān)系式，再根據(jù)條件：干路電流不能超過2A，求出負(fù)載電阻的最小值．

解答 解：（1）由乙圖可知，當(dāng)R→∞時(shí)，U=E，則得電源的電動(dòng)勢(shì)為：E=12 V
而當(dāng)U=6V=$\frac{E}{2}$時(shí)，應(yīng)有：r=R=2Ω．
（2）A、B空載時(shí)，當(dāng)滑片滑至上端時(shí)，U_AB最大為：U_max=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$E=11 V
當(dāng)滑片滑至下端時(shí)，U_AB為零
因此，A、B空載時(shí)輸出電壓范圍為0～11 V．
（3）A、B兩端接某一負(fù)載電阻后，滑動(dòng)變阻器滑片移至上端時(shí)，干路電流最大．
此時(shí)I=$\frac{E}{{\frac{{{R_0}{R_x}}}{{{R_0}+{R_x}}}+r}}$
為了使電源不過載，應(yīng)保證I≤2 A
代入數(shù)據(jù)得R_x≥4.9Ω
即所接負(fù)載電阻最小值為4.9Ω．
答：（1）電源電動(dòng)勢(shì)E是12V，內(nèi)阻r是2Ω；
（2）A、B空載時(shí)輸出電壓的范圍是0～11 V；
（3）所接負(fù)載電阻最小值為4.9Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解圖象的物理意義，抓住R→∞時(shí)U=E，求得電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)串聯(lián)的分壓特點(diǎn)求出電壓的輸出范圍．