Question

【題目】一輛巡邏車能在t＝10s內(nèi)由靜止加速到最大速度v＝25m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛．在平直的高速公路上，該巡邏車由靜止開始啟動(dòng)加速，追趕前方20 m處正以v1＝10 m/s的速度勻速行駛的一輛卡車，問：

（1）巡邏車在追上卡車之前，巡邏車與卡車間的最大距離為多少？

（2）巡邏車至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上卡車？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

【答案】（1）40m（2）9.64s

【解析】

（1）對(duì)巡邏車，勻加速階段有：

解得巡邏車的加速度為：

=2.5m/s2

當(dāng)巡邏車加速到與卡車速度相等時(shí)，它們之間有最大距離L，設(shè)此過程時(shí)間為，則有：

解得：

s

此過程中巡邏車的位移為：

m

卡車的位移為：

m

則兩車間最大距離為：

代入數(shù)據(jù)解得：

m

（2）巡邏車加速過程的位移：

m

卡車在此過程中的位移：

m

因?yàn)?/span>

所以巡邏車在加速過程追上卡車，設(shè)追上時(shí)間為，則有：

解得：

s（另一解不符合，舍去）