Question

17．如圖所示，水平放置的U形框架上接一個阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一個半徑為L，質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F作用下，由靜止開始運(yùn)動距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計，下列說法正確的是（　　）

• A． 此時AC兩端電壓為U_AC=2BLv
• B． 此時AC兩端電壓為U_AC=$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$
• C． 此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q=Fd-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
• D． 此過程中通過電阻R₀的電荷量為q=$\frac{2BLd}{{R}_{0}+r}$

Answer 1

分析 圖中半圓形硬導(dǎo)體AB有效切割的長度等于半圓的直徑2L，由公式E=Blv求解感應(yīng)電動勢的大小．AB相當(dāng)于電源，其兩端的電壓是外電壓，由歐姆定律求出，由焦耳定律求解產(chǎn)生的電熱，根據(jù)電流表達(dá)式求解電荷量．

解答 解：A、B：導(dǎo)體AB有效切割的長度等于半圓的直徑2L，半圓形導(dǎo)體AB切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小為：E=B•2L•v=2BLv
AB相當(dāng)于電源，其兩端的電壓是外電壓，由歐姆定律得：$U=\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+r}E$=$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$，故A錯誤，B正確；
C、根據(jù)能量守恒定律可知：$Fd={W}_{f}+Q+\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：Q=Fd-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-W_f，故C錯誤；
D、根據(jù)電磁感應(yīng)定律得：$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{r+{R}_{0}}=\frac{B2Ld}{△t（{R}_{0}+r）}$，根據(jù)電流定義式：i=$\frac{q}{t}$，解得：q=$\overline{I}t$=$\frac{2BLd}{{R}_{0}+r}$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 本題要理解并掌握感應(yīng)電動勢公式，公式E=BLv中，L是有效的切割長度，即為與速度垂直的方向?qū)�體的長度．也可畫出等效電路，來區(qū)分外電壓和內(nèi)電壓．