Question

一定質(zhì)量的物體靜止在傾角為θ的斜面上，現(xiàn)該斜面在外力作用下向左做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在a從零開始逐漸增大到2gtgθ的過(guò)程中（物體相對(duì)斜面始終保持靜止），斜面對(duì)物體的支持力N、摩擦力f的變化情況是（　�。�

• A、N先減小后增大
• B、N一直增大
• C、f一直增大
• D、f先減小后增大

Answer 1

分析：使物體和斜面體一起向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度水平向左，將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上兩個(gè)方向，根據(jù)牛頓第二定律得到支持力F_N和摩擦力F_f的關(guān)系式進(jìn)行分析．

解答：解：當(dāng)加速度較小時(shí)，摩擦力f沿斜面向上．將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上．根據(jù)牛頓第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ-f=macosθ，
得到N=mgcosθ+masinθ；
f=mgsinθ-macosθ
可知當(dāng)a增大時(shí)，N增大，f減�。�
當(dāng)加速度較大時(shí)，摩擦力f沿斜面向下．根據(jù)牛頓第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ+f=macosθ，
得到N-mgcosθ=masinθ，f=macosθ-mgsinθ
可知當(dāng)a增大時(shí)，N增大，f增大．
所以N增大，f先減小后增大．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用正交分解處理物理問(wèn)題的能力，采用的是分解加速度，不分解要求的力的方法，使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔方便．