Question

18．如圖所示，設(shè)一位運動員由a點沿水平方向躍起，到b點著陸時，測得ab間距離l=40m，山坡傾角θ=30°．試計算運動員起跳的速度和他在空中飛行的時間．（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的高度求出平拋運動的時間，結(jié)合平拋運動的水平位移和時間求出平拋運動的初速度．

解答 解：運動員做平拋運動，豎直方向有 lsin30°=$\frac{1}{2}$gt²，解得t=$\sqrt{\frac{l}{g}}$=$\sqrt{\frac{40}{10}}$s=2s  
則有水平方向：lcos30°=v₀t，
解得初速度 v₀=$\frac{lcos30°}{t}$=$\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}$m/s=10$\sqrt{3}$m/s．
答：運動員起跳的速度為10$\sqrt{3}$m/s，他在空中飛行的時間為2s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．