Question

3．小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來(lái)的子彈擊中并從物塊中穿過(guò)（子彈與物塊作用時(shí)間極短），如圖1所示．固定在傳送帶右端的位移傳感器紀(jì)錄了小物塊被擊中后的位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖象如圖2所示（圖象前3s內(nèi)為二次函數(shù)，3-4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向）．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s²．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊被子彈擊中后向左運(yùn)動(dòng)的初速度是4m/s
• B． 傳送帶與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• C． 傳送帶的速度大小為1m/s
• D． 物塊在傳送帶上滑過(guò)的痕跡是9m

Answer 1

分析 根據(jù)圖示圖象應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出物塊的速度與加速度，
然后由牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)；根據(jù)圖示圖象求出傳送帶的速度大小，
應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出傳送帶與物塊的位移，然后求出痕跡的長(zhǎng)度．

解答 解：A、由圖示圖象可知，前3s內(nèi)，物塊的位移先增大后減小，圖象前3s內(nèi)為二次函數(shù)，子彈擊中物塊后物塊向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，物塊的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，由圖示圖象可知，t=1s時(shí)x=3m，t=2s時(shí)x=4m，代入位移公式得：3=v₀×1+$\frac{1}{2}$×a×1²，4=v₀×2+$\frac{1}{2}$×a×2²，解得：v₀=4m/s，a=-2m/s²，故A正確；
B、對(duì)物塊，由牛頓第二定律得：-μmg=ma，解得：μ=-$\frac{a}{g}$=-$\frac{-2}{10}$=0.2，故B錯(cuò)誤；
C、由圖示圖象可知，3-4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，此時(shí)物塊與傳送帶相對(duì)靜止，一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則傳送帶的速度：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{3}{4.5-3}$=2m/s，故C錯(cuò)誤；
D、由圖示圖象可知，物塊向左減速滑動(dòng)的位移：x₁=4m，向右加速運(yùn)動(dòng)的位移：x₂=4-3=1m，物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的時(shí)間t=3s，在你此期間傳送帶的位移：x=vt=2×3=6m，物塊在傳送帶上滑過(guò)痕跡的長(zhǎng)度：△x=x₁+x-x₂=4+6-1=9m，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求物塊初速度、傳送帶速度、動(dòng)摩擦因數(shù)與痕跡長(zhǎng)度問(wèn)題，分析清楚圖示圖象、根據(jù)圖示圖象分析清楚物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律可以解題．