Question

一個物體從某個高度做自由落體運動，它在第1s內(nèi)的位移恰好等于它最后1s內(nèi)位移的1/4，取g=10m/s²，求：
（1）第1s內(nèi)下落的距離；
（2）物體在空中運動的時間；
（3）物體開始下落時離地面的高度．

Answer 1

（1）根據(jù)公式：h=

1

2

gt²得：
第1 s內(nèi)下落的距離h₁=

1

2

×10×1² m=5 m．
（2）設(shè)：物體開始下落時離地面的高度為H，下落時間為t，
則有：H=

1

2

gt²…①
H-4h₁=

1

2

g（t-△t）²…②
由①-②得：4h₁=

1

2

gt²-

1

2

g（t-△t）²，
∴t=2.5 s…③
（3）把③式代入①得：H=

1

2

×10×（2.5）² m=31.25 m．
答：（1）第1s內(nèi)下落的距離5m
（2）物體在空中運動的時間2.5s
（3）物體開始下落時離地面的高度31.25m