Question

“神舟九號”圓滿完成與“天宮一號”對接任務(wù)以及各項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后，從太空按預(yù)定軌道返回地球表面．返回艙開始時通過自身的制動發(fā)動機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，進(jìn)入大氣層后，在距地面一定的高度時打開降落傘，在返回艙落地前其自身的制動發(fā)動機(jī)再次開啟，內(nèi)地面噴射氣體，最終返回艙安全落到地面．若返回艙打開降落傘后到再次開啟制動發(fā)動機(jī)這段時間內(nèi)，返回艙與降落傘所受的空氣阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)為七，且認(rèn)為是豎直下落．在這段時間內(nèi)，返回艙的速度一時間圖象如圖所示，圖線中A點(diǎn)切線的斜率為k_A．已知返回艙和降落傘的總質(zhì)量為M，重力加速度為g，t=t₁時返回艙的速度為移v₁．
（1）在0～t₁這段時間內(nèi)返回艙做何種運(yùn)動？
（2）求比例系數(shù)k；
（3）求當(dāng)t=0時，返回艙的速度v．

Answer 1

解：
（1）由圖象的斜率可以知道，返回艙先做加速度減小的減速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動．
（2）在勻速階段，由牛頓第二定律：
k-Mg=0
解得：
k=
（3）由題意可知：當(dāng)t=0時，返回艙的加速為k_A，由牛頓第二定律：
kv²-Mg=Mk_A
解得：
答：
（1）在0～t₁先做加速度減小的減速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動
（2）比例系數(shù)k=
（3）求當(dāng)t=0時，返回艙的速度
分析：（1）由圖象走向以及斜率可以判斷運(yùn)動狀態(tài)
（2）選勻速階段分析，重力和阻力平衡，可以得到比例系數(shù)
（3）當(dāng)t=0時，返回艙的加速為k_A，由牛頓第二定律可以計(jì)算返回艙的速度．
點(diǎn)評：本題主要是圖象的識別和應(yīng)用，圖象問題，一看坐標(biāo)軸的物理意義，二看起點(diǎn)，交點(diǎn)，三看斜率．抓住這些就看輕松識別圖象，并加以應(yīng)用解題．