Question

【題目】如圖甲，質(zhì)量的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。過a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測(cè)出物體的瞬時(shí)速度，所得v-t圖像如圖乙所示。取重力加速度

（1）在0~4s內(nèi)和4~10s內(nèi)，求物體加速度大小和方向

（2）求力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（3）求10s末物體離a點(diǎn)的距離

（4）8s后撤去拉力F，求物體再過5s后離a點(diǎn)的距離

Answer 1

【答案】（1）物體在0-4s內(nèi)的加速度的大小為2 m/s2，方向與初速度方向相反；物體在4-10s內(nèi)的加速度的大小為1m/s2，方向方向與初速度方向相反；
（2）力F的大小為3N，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.05；
（3）10s末物體離a點(diǎn)的距離為2m；
（4）8s后撤去拉力F，物體再過5s離a點(diǎn)的距離為5.75m。

【解析】

（1）在0~4s內(nèi)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，則由v-t圖得：
加速度大小a1==-2m/s2 方向與初速度方向相反；
4~10s內(nèi)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則由v-t圖得：
加速度大小a2==-1m/s2方向與初速度方向相反
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有
F+μmg=ma1
F-μmg=ma2
解得：F=3N μ=0.05

（3）設(shè)10s末物體離a點(diǎn)的距離為d，d應(yīng)為v-t圖與橫軸所圍的面積
則：d＝×4×8m×6×6m＝2m，負(fù)號(hào)表示物體在a點(diǎn)以左；

（4）8s末物體離a點(diǎn)的距離為d1=×4×8m×4×4m＝8m 即物體在a點(diǎn)右側(cè)8m處；

設(shè)撤去拉力F后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a3

根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma3 得：a3＝0.5m/s2

由vt=v0+at可得：物體減速到零的時(shí)間t=8s

物體在5s內(nèi)的位移

則此時(shí)物體在a點(diǎn)左側(cè)，距離a點(diǎn)的距離為13.75m-8m=5.75m.