Question

5．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示是從t=0時(shí)刻開始，質(zhì)點(diǎn)的$\frac{x}{t}-t$（式中x為位移）的圖象，可以推知（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 加速度的大小是1m/s²
• C． t=2s時(shí)的速度是1m/s
• D． t=2s時(shí)的位移是3m

Answer 1

分析 由圖寫出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$變形，兩者對比得到物體的初速度、加速度，再求t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度．由圖象求出t=2s的位移．

解答 解：AB、由圖結(jié)合數(shù)學(xué)知識可得：$\frac{x}{t}$=0.5t+1，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$變形得 $\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}at$，對照可得質(zhì)點(diǎn)的初速度 v₀=1m/s，加速度 a=1m/s²．
所以質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、t=2s時(shí)的速度為：v=v₀+at=1+1×2=3m/s，故C錯(cuò)誤．
D、t=2s時(shí)，位移為：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=1×3+$\frac{1}{2}$×1×3²=7.5m．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象寫出函數(shù)表達(dá)式，從而求出加速度，來判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式進(jìn)行解答．