Question

【題目】如圖所示，一小球從斜面上A點以初速度v0平拋運動至B點，斜面傾角為a。

（1）從A運動至B點的時間

（2）飛行過程中離斜面距離最大時，小球的速度v

（3）小球飛行過程中離斜面最大距離

Answer 1

【答案】（1）（2）v0cosα（3）sinαtanα。

【解析】

小球做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，

由題有：=tanα

解得：t=

水平位移為：x=v0t=

（2）采用正交分解法，將該運動分解在沿斜面和垂直于斜面兩個方向上，那么在x方向物體做勻加速直線運動，在y方向物體做勻減速直線運動，有：v0x=v0cosα，v0y=v0sinα，

當vy=0時物體離斜面最遠，此時小球的速度等于沿斜面方向的分速度，為：v=v0x=v0cosα

（3）平行于斜面方向的加速度為：ax=gsinα

垂直于斜面方向的加速度為：ay=gcosα

當vy=0時物體離斜面最遠，有：v0sinα-ayt1=0

故有：t=

設最遠距離為h，則有：=2ayh

所以解得：h=sinαtanα。