Question

2．嫦娥三號月球探測器近月制動被月球捕獲后，進入離月面高度等于h的環(huán)月圓軌道．已知嫦娥三號在該軌道運行時環(huán)繞速度為v，運行周期為T．根據以上信息，可知月球表面重力加速度等于（　�。�

• A． $\frac{{v}^{3}T}{2π（\frac{vT}{2π}-h）^{2}}$
• B． $\frac{{v}^{3}T}{2π（\frac{2π}{vT}-h）^{2}}$
• C． $\frac{{v}^{2}T}{2π（\frac{vT}{2π}-h）^{2}}$
• D． $\frac{{v}^{2}T}{2π（\frac{vT}{2π}-h）}$

Answer 1

分析 嫦娥三號月球探測器繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：嫦娥三號月球探測器繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，故：
G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m $\frac{{v}^{2}}{R+h}$①
在月球表面，重力等于萬有引力，故：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg  ②
其中：
v=$\frac{2π（R+h）}{T}$③
聯立①②③解得：
g=$\frac{{v}^{3}T}{2π（\frac{vT}{2π}-h）^{2}}$
故選：A

點評 本題關鍵是明確兩點：在月球表面，萬有引力等于重力；對衛(wèi)星，萬有引力等于向心力．