Question

11．a球在A點(diǎn)水平拋出的同時(shí)，b球自B點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)L=0.8cm，g=10m/s²，不計(jì)阻力，請(qǐng)回答下列問題：
（1）a球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，a球與b球間的距離為$1.6\sqrt{2}$cm
（2）在a球與b球運(yùn)動(dòng)過程中，它們的最小距離是1.6cm
（3）a球從拋出到C點(diǎn)的過程中，經(jīng)歷的時(shí)間是0.12s．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住a、b兩球豎直方向上下落的高度相同，結(jié)合幾何關(guān)系求出a、b兩球間的距離．
（2）兩球在豎直方向上的位移之差始終是一恒量，則當(dāng)兩球在同一豎直線上時(shí)，相距最�。�
（3）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式求出時(shí)間．

解答 解：（1）a球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，由于a球豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，與b球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，可知兩球豎直方向上下降的高度相同，a球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，豎直方向的位移之差為y=2L=1.6cm，水平方向上的位移x=2L=1.6cm，所以兩球相距的距離為：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1.6\sqrt{2}$cm．
（2）因?yàn)閮汕蛟谪Q直方向上都做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以位移之差恒定，當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到與b在同一豎直線上時(shí)，距離最短，最短距離s=2L=1.6cm．
（3）a球從拋出到C點(diǎn)的過程中，下落的高度為：h=9L=9×0.008m=0.072m，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×0.072}{10}}$=0.12s
故答案為：（1）$1.6\sqrt{2}$；（2）1.6；（3）0.12

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住a、b兩球豎直方向上的位移之差是一恒量進(jìn)行分析求解．