Question

1．高速公路上，為防止汽車連續(xù)下坡或轉(zhuǎn)彎時剎車失靈發(fā)生事故，道路旁常建有斜向上的“緩沖坡”．如圖所示，一質(zhì)量為m的貨車沖上緩沖坡做勻減速直線運動，已知其初速度為v₀，經(jīng)過時間t速度減為零．求貨車的
（1）初動能E_k；
（2）加速度大小a；
（3）最大上行距離L．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動能的表達式可得；
（2）由速度公式求解；
（3）由推論公式v_t²-v₀²=2aL可求．

解答 解：（1）由題意可知，初動能為：E_K0=$\frac{1}{2}$mv₀²；
（2）由速度公式v_t=v₀-at可得：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（3）由v_t²-v₀²=2aL可知：L=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{0}t}{2}$．
答：（1）初動能為$\frac{1}{2}$mv₀²；
（2）加速度大小$\frac{{v}_{0}}{t}$；
（3）最大上行距離為$\frac{{v}_{0}t}{2}$．

點評 汽車向上勻減速運動，正確理解勻變速直線運動的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．求解向上滑行的最大距離也可用平均速度即：x=$\frac{{v}_{t}+{v}_{0}}{2}$t，解題更方便．