Question

1．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，小汽車的人均擁有率越來越高，交通事故也越來越頻繁．交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時應格外小心．現(xiàn)有甲、乙汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v₀=9m/s．當兩車快要到某十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉(zhuǎn)換成黃燈，立即緊急剎車，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車．已知甲車緊急剎車的加速度大小a₁=5m/s²，乙車緊急剎車的加速度大小a₂=4.5m/s²，乙車司機的反應時間△t═0.3s（即乙車司機看到甲車剎車后0.3s才開始剎車），為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程 中應保持多大距離？

Answer 1

分析 甲車剎車的加速度大于乙車剎車的加速度，可知甲車停止后，乙車繼續(xù)運動靠近甲車，結(jié)合速度位移公式求出甲乙兩車剎車到停止的位移，抓住兩車恰好相遇，求出甲乙兩車在行駛過程中應保持的距離．

解答 解：甲車剎車時有：$-2{a}_{1}x=0-{{v}_{0}}^{2}$，
由于a₁＞a₂，可知甲車停止后乙車繼續(xù)靠近甲車，
對于乙車，反應時間內(nèi)的位移為：x₁=v₀△t，
剎車后，有：$-2{a}_{2}{x}_{2}=0-{{v}_{0}}^{2}$，
兩車恰好相遇時有：△x=x₁+x₂-x，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立以上方程可解得：△x=3.6m．
答：甲、乙兩車在行駛過程 中應保持3.6m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清兩車在整個過程中的運動規(guī)律，再根據(jù)運動學公式進行求解．注意甲車的加速度大于乙車的加速度，甲車先停止，在停止的過程中，兩車距離逐漸減�。�