Question

20．如圖所示，裝置中小球質(zhì)量為10kg，現(xiàn)裝置以大小為6m/s²的加速度沿豎直向上的方向做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球與接觸面均光滑，g=10m/s²，試求小球?qū)ωQ直墻的壓力和對(duì)斜面的壓力分別為多大．

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析后應(yīng)用平衡條件和牛頓第二定律列式聯(lián)立求出豎直板對(duì)球的支持力和斜面對(duì)小球的支持力，再根據(jù)牛頓第三定律求出斜面所受的壓力．

解答 解：取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖：

小球受力：重力mg，斜面對(duì)球支持力N₁，擋板對(duì)小球支持力N₂，建立直角坐標(biāo)系有：
y方向，根據(jù)牛頓第二定律：mg-N₁cosα=ma
得：N₁=$\frac{mg-ma}{cos30°}=\frac{10×10-10×6}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{80\sqrt{3}}{3}$N
根據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)π泵娴膲毫��?\frac{80\sqrt{3}}{3}$N，方向垂直于斜面向下．
x方向，受力平衡：N₁ sin30°=N₂
代入數(shù)據(jù)得：N₂=$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N
答：質(zhì)量為10kg的小球?qū)π泵娴膲毫?\frac{80\sqrt{3}}{3}$N，豎直板對(duì)球的壓力為$\frac{40\sqrt{3}}{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 此題對(duì)小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用力的合成或分解結(jié)合牛頓第二定律解決問(wèn)題．注意合力的方向豎直向下．