Question

7．振動電機實際上是一個偏心輪，簡化模型如圖1所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力的大小為N，小球在最高點的速度大小為v，N-v²圖象如圖2所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的質(zhì)量為$\frac{a}$R
• B． 當v=$\sqrt$時，球?qū)�桿有向下的壓力
• C． 當v＜$\sqrt$時，球?qū)�桿有向上的拉力
• D． 若c=2b，則此時桿對小球的彈力大小為2a

Answer 1

分析 在最高點，若v=0，則F=mg=a；若F=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立求出重力加速度和球的質(zhì)量．當速度v=$\sqrt$時，桿對球的作用力為零，結(jié)合速度與$\sqrt$的關系確定桿子表現(xiàn)為拉力還是支持力．當c=2b時，根據(jù)牛頓第二定律求出桿對小球的彈力大�。�

解答 解：A、在最高點，若v=0，則N=mg=a；當N=0時，則有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=m$\frac{R}$，解得g=$\frac{R}$，m=$\frac{aR}$，故A正確．
B、當v²=b時，即v=$\sqrt$時，桿子的作用力為零，故B錯誤．
C、當$v＜\sqrt$，桿子表現(xiàn)為支持力，則球?qū)�桿有向下的壓力，故C錯誤．
D、當v²=c=2b時，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=m$\frac{2b}{R}$，解得F=mg=a，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要求同學們能根據(jù)圖象獲取有效信息．