Question

17．在同一高度將質(zhì)量相等的三個小球以相同的速率分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計(jì)空氣阻力．三個球從拋出到落地過程中（　　）

• A． 運(yùn)動時間相同
• B． 落地時的機(jī)械能相同
• C． 落地時的速度相同
• D． 落地時重力的功率相同

Answer 1

分析 運(yùn)動的時間可以通過速度時間公式去分析；三個球運(yùn)動過程中機(jī)械能均守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析落地時機(jī)械能關(guān)系．速度是矢量，只有大小和方向都相同時速度才相同；重力的功率由公式P=mgv_y研究．

解答 解：A、豎直上拋，豎直下拋兩個小球落地速度方向都是豎直向下，從拋出到落地的過程中運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh，三個球的h、m、v₀都相同，所以落地時速度的大小相等，則這兩個小球的落地時速度相同，根據(jù)v=v₀+gt，v相同，v₀不同（方向不同），所以運(yùn)動時間不同，平拋運(yùn)動豎直方向的分運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，可知三球的運(yùn)動時間都不同，故A錯誤；
B、三個球在初位置的機(jī)械能相等，在運(yùn)動過程中各自的機(jī)械能守恒，所以落地時的機(jī)械能相同，故B正確．
C、豎直上拋運(yùn)動和豎直下拋運(yùn)動落地的速度相同．平拋運(yùn)動的物體落地速度與豎直方向有一定的夾角，故該小球落地速度與豎直上拋運(yùn)動和豎直下拋運(yùn)動落地的速度不同，故C錯誤；
D、根據(jù)$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=mgh得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，即知三球落地時速度大小相等，由公式P=mgv_y知平拋運(yùn)動落地時重力功率最小，故D錯誤．
故選：B

點(diǎn)評 該題的關(guān)鍵要熟練運(yùn)用機(jī)械能守恒定律分析拋體的運(yùn)動情況，要注意標(biāo)量與矢量的區(qū)別．標(biāo)量只要大小相等就相等，而矢量只有大小和方向都相同時矢量才相同．