Question

8．如圖所示，讓質量為m=0.2kg圖中的位置A由靜止開始下擺，正好擺到最低點B時擺線被拉斷．設擺線長l=1.5m，懸點到地面的高度為h=6.5m，不計空氣阻力．（g=10m/s²）
（1）擺球運動至B點時的速率v；
（2）繩子所能承受的最大拉力T；
（3）擺球落地的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）擺球由A位置擺到最低點B位置的過程中，只有重力對擺球做功，其機械能守恒．由機械能守恒定律求出擺球擺到最低點B位置時的速度．
（2）擺球經(jīng)過B位置時由重力和細線的拉力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解細線的拉力．
（3）根據(jù)動能定理求出落地時的速度．

解答 解：（1）擺球由A位置擺到最低點B位置的過程中，由機械能守恒得：
mg（L-L cos37°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{6}m/s$
（2）球經(jīng)B點時，由牛頓第二定律有：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：
T=2.8N
（3）從B到C的過程中，根據(jù)動能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（h-L）$
解得：${v}_{C}=\sqrt{106}$m/s
答：（1）擺球運動至B點時的速率v為$\sqrt{6}m/s$；
（2）繩子所能承受的最大拉力T為2.8N；
（3）擺球落地的速度大小為$\sqrt{106}$m/s．

點評 本題是圓周運動與平拋運動的綜合，采用程序法分析求解．兩個過程機械能都守恒．屬于基礎題．