Question

14．A、B車站間為直線．某人乘一列火車從A車站由靜止出發(fā)，火車從啟動勻加速到18m/s用了120s時間，接著勻速運動5分鐘后，列車勻減速經(jīng)過3分鐘后剛好停在B車站．
（1）火車啟動的加速度．
（2）火車減速時的加速度．
（3）A、B車站間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出火車啟動和減速時的加速度，根據(jù)平均速度推論求出加速和減速運動的位移，結合勻速運動的位移求出A、B之間的距離．

解答 解：（1）火車啟動的加速度${a}_{1}=\frac{v-0}{{t}_{1}}=\frac{18}{120}m/{s}^{2}=0.15m/{s}^{2}$．
（2）火車減速時的加速度${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-18}{180}m/{s}^{2}=-0.1m/{s}^{2}$．
（3）火車加速的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{18}{2}×120m=1080m$，減速運動的位移${x}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{18}{2}×180m=1620m$，勻速運動的位移x₂=vt₂=18×300m=5400m，
則A、B間的距離x=x₁+x₂+x₃=1080+5400+1620m=8100m．
答：（1）火車啟動的加速度為0.15m/s²．
（2）火車減速時的加速度為-0.1m/s²．
（3）A、B車站間的距離為8100m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．