Question

【題目】（20分）如圖甲所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)的平行粗糙導(dǎo)軌固定在水平面上，兩導(dǎo)軌間距l(xiāng)=1m，左端用R=3Ω的電阻連接，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。一根質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿靜止置于兩導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌垂直。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上�，F(xiàn)用水平向右的拉力F拉導(dǎo)體桿，拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，導(dǎo)體桿恰好做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。在0~2s內(nèi)拉力F所做的功為W=J，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）導(dǎo)體桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）在0~2s內(nèi)通過(guò)電阻R的電量q；

（3）在0~2s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱電量Q。

Answer 1

【答案】⑴0.4 ；（2）2C；⑶ 8J

【解析】

試題分析：⑴設(shè)導(dǎo)體桿的加速度為a，則t時(shí)刻導(dǎo)體桿的速度v=at

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv

電路中的感應(yīng)電流為

導(dǎo)體桿上所受的安培力為

由牛頓第二定律可知：

即

代入數(shù)據(jù)得：

由圖象可知：F=3+2t

由于物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a為常數(shù)，比較兩式可得：

a=2m/s2，μ=0.4

⑵在F作用的時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體桿的位移為m

在時(shí)間t內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

平均電流為

通過(guò)的電荷量

代入數(shù)得q=2C

⑶t=2s時(shí)刻，導(dǎo)體桿的速度v=at=4 m/s。

在力F的作用過(guò)程中，設(shè)電路中產(chǎn)生的總熱量為Q′。由動(dòng)能定理可知

代入數(shù)據(jù) 可得J

由串聯(lián)電路的知識(shí)可知J