Question

9．排球場總長18m，網(wǎng)高2.25m，如圖所示．設(shè)對方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運動員后排強攻擊回．假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時做平拋運動．（g取10m/s²）
（1）若擊球點的高度h=4.05m，球被擊回的水平速度與底線垂直，球剛好落在對方底線上，求球被擊回的水平速度為多大？
（2）若運動員仍從3m線處起跳，擊球點的高度仍為h=4.05m，球被擊回的水平速度與底線垂直，球剛好觸網(wǎng)，求球被擊回的水平速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出球被擊回的水平速度；
（2）根據(jù)球與網(wǎng)之間的高度差求出平拋運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出球被擊回的水平速度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×4.05}{10}}s=0.9s$，
則球的初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{9+3}{0.9}m/s=\frac{40}{3}m/s$．
（2）根據(jù)$h-H=\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，$t′=\sqrt{\frac{2（h-H）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.05-2.25）}{10}}s$=0.6s，
則球的初速度${v}_{0}′=\frac{x′}{t′}=\frac{3}{0.6}m/s=5m/s$．
答：（1）球被擊回的水平速度為$\frac{40}{3}m/s$；
（2）球被擊回的水平速度為5m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．