Question

【題目】如圖所示,固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道,軌道半徑R=0.6m.平臺上靜止著兩個滑塊A、B,mA=0.1kg, mB=0.2kg,兩滑塊間夾有少量炸藥,平臺右側有一帶擋板的小車,靜止在光滑的水平地面上.小車質量為M=0.3kg,車面與平臺的臺面等高,車面左側粗糙部分長度為L=0.8m,動摩擦因數為μ=0.2,右側拴接一輕質彈簧,彈簧自然長度所在處車面光滑.點燃炸藥后,A滑塊到達軌道最高點時對軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力,滑塊B沖上小車.兩滑塊都可以看作質點,炸藥的質量忽略不計,爆炸的時間極短,爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上,且g=10m/s2.求:

（1）滑塊在半圓軌道最低點對軌道的壓力

（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小

（3）滑塊B滑上小車后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能.

Answer 1

【答案】(1)7N(2)3m/s(3)0.22J

【解析】試題分析：（1）在最高點由牛頓第二定律：……（1分）

由已知最高點壓力

由機械能守恒定律：…………（2分）

在半圓軌道最低點由牛頓第二定律：…………（1分）

解得:…………（1分）

由牛頓第三定律：

滑塊在半圓軌道最低點對軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下 ……（1分）

（2）由動量守恒定律：…………（2分）

…………（1分）

（3）由動量守恒定律：…………（1分）

由能量守恒定律：

…………（3分）

………… （1分）