Question

7．一輛汽車從車站由靜止以加速度a₁沿平直公路行駛時間t₁，走過的位移為x₁時，發(fā)現(xiàn)有一乘客沒有上車，立即剎車．若剎車的加速度大小是a₂，經(jīng)時間t₂，滑行x₂停止，則下列表達(dá)式正確的是（　�。�

• A． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• B． $\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
• C． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• D． $\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間公式得出位移和時間的關(guān)系，根據(jù)速度時間公式求出加速度和時間的關(guān)系，根據(jù)平均速度推論得出時間和位移的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}}{{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}}$，故A錯誤，C錯誤．
B、根據(jù)速度時間公式v=at知，勻加速運(yùn)動的末速度與勻減速運(yùn)動的初速度相等，則$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$，故B正確．
C、根據(jù)平均速度推論知，兩個階段的平均速度相等，均為$\frac{v}{2}$，則$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$，即$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，難度不大．