Question

1．如圖所示是在剛剛結(jié)束的全運(yùn)會我國某優(yōu)秀跳水運(yùn)動員在跳臺上騰空而起的英姿，運(yùn)動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計），求：（計算時，可以把運(yùn)動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，g取10m/s²，）
（1）運(yùn)動員起跳時的速度v
（2）從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間t（結(jié)果保留3位）

Answer 1

分析 整個過程中加速度保持不變，整個過程做勻變速直線運(yùn)動，可以采取運(yùn)動學(xué)公式對整個過程求解，注意矢量的方向．

解答 解：設(shè)運(yùn)動員初速v₀躍起，且設(shè)向上為正，有：v₀²=2gx₁       
則有：v₀=$\sqrt{2g{x}_{1}}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s       
由題意，運(yùn)動員全程為豎直上拋運(yùn)動，位移為：x=-10m     
因為 x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²
得：-10=3t-$\frac{1}{2}$×10t²
解得：t=1.75s           
答：（1）運(yùn)動員起跳時的速度v為3m/s；
（2）從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間是1.75s．

點評 本題也可以將整個過程分為上升過程和下降過程進(jìn)行求解，上升做勻減速直線運(yùn)動，求出上升的時間，下落做自由落體運(yùn)動，求出自由落體的時間，兩個時間之和為運(yùn)動員在空中完成動作的時間．