Question

12．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑三角形絕緣槽，與水平面的夾角分別為α和β（α＞β），加垂直于紙面向里的磁場(chǎng)．分別將質(zhì)量相等、帶等量正、負(fù)電荷的小球 a、b依次從兩斜面的頂端由靜止釋放，關(guān)于兩球在槽上運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（　�。�

• A． 在槽上，a、b兩球都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且a_a＞a_b
• B． a、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的最大速度為v_a和v_b，則v_a＞v_b
• C． a、b兩球沿直槽運(yùn)動(dòng)的最大位移為S_a和S_b，則S_a＜S_b
• D． a、b兩球沿槽運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_a和t_b，則t_a＜t_b

Answer 1

分析 對(duì)兩球分別進(jìn)行受力分析，確定合力后，再由牛頓第二定律可以求出加速度，然后比較加速度大小，判斷小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；求出小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后答題．

解答 解：A、兩小球受到的洛倫茲力都與斜面垂直向上，沿斜面方向的合力為重力的分力，則其加速度為a_a=gsinα   a_b=gsinβ
  可見a_a＞a_b 故A正確；
B、當(dāng)加速到洛倫茲力與重力沿垂直斜面向下分力相等時(shí)，小球脫離斜面
 則 mgcosβ=Bqv
所以：${v}_{a}=\frac{mgcosα}{qB}$，${v}_=\frac{mgcosβ}{qB}$
由于（α＞β）所以v_a＜v_b，故B錯(cuò)誤；
C、又 V²=2gsinαs_a 求得 ${s}_{a}=\frac{g{m}^{2}（1-si{n}_{α}^{2}）}{2{B}^{2}{q}^{2}sinα}$  
同理得：${s}_=\frac{g{m}^{2}（1-si{n}_{β}^{2}）}{2{B}^{2}{q}^{2}sinβ}$
因α＞β，則  s_a＜s_b   故C正確，
D、又由v=gsinβt_a  得${t}_{a}=\frac{m}{Bqtanα}$ 
 同理得 ${t}_=\frac{m}{Btanβ}$
則t_a＜t_b則D正確
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查小球在重力、支持力和洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)，會(huì)判斷洛倫茲力的方向，明確其大小的決定因素．