Question

20．如圖所示，在光滑的水平面上有甲、乙兩物體，初速度為0，在力F₁、F₂作用下運動，已知F₁＜F₂（　�。�

• A． 如果撤去F₁，則甲的加速度一定減小
• B． 如果撤去F₁，則甲對乙的作用力一定減小
• C． 如果撤去F₂，則乙的加速度一定增大
• D． 如果撤去F₂，則乙對甲的作用力一定減小

Answer 1

分析 本題中甲乙兩個物體的加速度相同，可以先以整體為研究對象，求出加速度，再隔離分析某物體的受力情況，通過計算分析可得相關(guān)結(jié)論．

解答 解：A、撤去F₁之前，甲的加速度 a_甲1=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，撤去F₁后，甲的加速度為 a_甲2=$\frac{{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$．則撤去力F₁后，甲的加速度一定增大，故A錯誤；
B、撤去F₁之前，設(shè)甲、乙間的作用力大小為F．以甲為研究對象，則 F-F₁=m_甲a_甲1，得 F=F₁+m_甲a_甲1，將a_甲1=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$代入得 F=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}+{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$
撤去F₁后，設(shè)甲、乙間的作用力大小為F′，以甲為研究對象，則F′=m_甲a_甲2=$\frac{{m}_{甲}{F}_{2}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，可知，F(xiàn)′＜F，即知甲對乙的作用力一定減小，故B正確．
C、撤去F₂后，乙的加速度為 a_甲3=$\frac{{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$，由于不知道F₁與F₂間的具體數(shù)值，無法判斷乙的加速度是增大還是減小，故C錯誤；
D、撤去F₂后，設(shè)甲乙間作用力的大小為F″．以乙為研究對象，則得 F″=m_乙a_甲3=$\frac{{m}_{乙}{F}_{1}}{{m}_{甲}+{m}_{乙}}$＜F，所以乙對甲的作用力一定減�。�故D正確；
故選：BD

點評 關(guān)于連接體的處理方法，往往整體法和隔離法結(jié)合解答比較簡便，抓住每個物體的加速度相同是關(guān)鍵．