Question

18．如圖所示是嫦娥三號(hào)探測(cè)器攜“玉兔號(hào)”奔月過(guò)程中某階段的運(yùn)動(dòng)示意圖，關(guān)閉動(dòng)力的嫦娥三號(hào)探測(cè)器在月球引力作用下向月球靠近，并將沿橢圓軌道在B處變軌進(jìn)入圓軌道，已知探測(cè)器繞月做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 嫦娥三號(hào)進(jìn)入圓軌道后，月球引力不再發(fā)生變化
• B． 嫦娥三號(hào)在沿橢圓軌道飛向B處的過(guò)程中速度會(huì)越來(lái)越小
• C． 嫦娥三號(hào)在B處由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道時(shí)必須點(diǎn)火加速
• D． 由題設(shè)條件可以算出月球質(zhì)量的大小

Answer 1

分析 嫦娥三號(hào)奔在飛向B處的過(guò)程中，月球引力做正功；嫦娥三號(hào)在B處由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道必須點(diǎn)火減速，使得萬(wàn)有引力等于向心力做圓周運(yùn)動(dòng)；根據(jù)嫦娥三號(hào)繞圓軌道運(yùn)行時(shí)，由月球的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，列式可求出月球的質(zhì)量．

解答 解：A、嫦娥三號(hào)進(jìn)入圓軌道后，軌道半徑不變，由萬(wàn)有引力定律可知，萬(wàn)有引力大小不變，方向始終指向月球，方向不斷發(fā)生變化，月球引力不斷發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；
B、嫦娥三號(hào)在飛向B處的過(guò)程中，由于萬(wàn)有引力做正功，可知速度越來(lái)越大，故B錯(cuò)誤．
C、嫦娥三號(hào)在B處由橢圓軌道進(jìn)入圓軌道時(shí)，需減速使得萬(wàn)有引力等于向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得月球質(zhì)量：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，該題考查萬(wàn)有引力與航天，掌握衛(wèi)星的變軌過(guò)程，知道當(dāng)探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，萬(wàn)有引力不做功．