Question

5．甲、乙兩球的質(zhì)量相等，懸線一長一短，將兩球由圖示位置的同一水平面無初速度釋放，不計阻力，則對小球過最低點時的正確說法是（　�。�

• A． 甲球的動能與乙球的動能相等
• B． 兩球受到線的拉力大小相等
• C． 兩球的角速度大小相等
• D． 兩球的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理列式，由繩長不等判斷甲乙兩球動能不等；
在最低點，合力提供做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律分別列出與線速度、角速度和向心加速度相關(guān)的表達式，據(jù)此分析．

解答 解：A、根據(jù)動能定理mgL=$\frac{1}{2}$mv²可知，由于繩長不等，則甲乙兩球動能不等，故A錯誤；
B、在最低點，設(shè)繩子的拉力為F，由牛頓第二定律可得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，代入解得：F=3mg，即兩球受到線的拉力大小相等，故B正確；
C、在最低點，由牛頓第二定律可得：F-mg=mω²L，即3mg-mg=mω²L，解得：ω=$\sqrt{\frac{2g}{L}}$，由于繩長不等，角速度不等，故C錯誤；
D、在最低點，由牛頓第二定律可得：F-mg=ma，即3mg-mg=ma，解得：a=2g，即兩球的向心加速度大小相等，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查動能定理和機械能守恒定律在圓周運動中的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是知道擺球在最低點靠合力提供做圓周運動的向心力．