Question

5．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，讓重錘拖動紙帶自由下落，通過打點(diǎn)計(jì)時器打下一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量、分析和計(jì)算處理，即可驗(yàn)證重錘下落過程機(jī)械能是否守恒．
（1）下面列舉了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝實(shí)驗(yàn)器材；
B．將打點(diǎn)計(jì)時器接到學(xué)生電源輸出電壓為6V的“直流輸出”擋；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．先釋放紙帶，然后立刻接通電源，打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能與增加的動能的關(guān)系．
其中沒有必要進(jìn)行的步驟是C，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BD．
（2）如圖2所示是某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個點(diǎn)A、B、C、D、E，測出各點(diǎn)之間的距離分別為：x₀=6.79cm，x₁=7.19cm，x₂=7.58cm，x₃=7.97cm，x₄=8.36cm所用電源的頻率f=50Hz，重鍾的質(zhì)量m=1.00kg，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.80m/s²．
①重錘由O點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)，重力勢能的減少量等于8.40J，動能的增加量等于8.32J （保留三位有效數(shù)字），實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程機(jī)械能守恒．
②重錘從O點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中受到的平均阻力約為0.05 N．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，只有這樣才能明確每步操作的具體含義．
（2）根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可以求出重力勢能的減小量；勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此求出C點(diǎn)的速度，進(jìn)一步可以求出重錘動能的增加量；利用勻變速直線運(yùn)動的推理△x=aT²可以求出重錘下落的加速度大小也可以利用機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式求出加速度的大小．

解答 解：（1）B：將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤，操作不當(dāng)．
C：因?yàn)槲覀兪潜容^mgh、$\frac{1}{2}$mv²的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒有必要．
D、應(yīng)該先接通電源再釋放紙帶，故D錯誤，操作不當(dāng)．
故答案為：C，BD．
（2）①重力勢能的減小量等于重力做功大小，故有：
△E_P=mg（x₀+x₁+x₂+x₃）=1×9.8×（6.19+7.19+7.58+7.97）×10^-2J=8.40 J
由題意可知，各個點(diǎn)之間的時間間隔為T=$\frac{1}{f}$=0.02s，
勻變速直線運(yùn)動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出D點(diǎn)的速度大小為：
v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{（7.97+8.36）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=4.08m/s，
所以動能的增量為：
△E_K=$\frac{1}{2}$m${{v}_{D}}^{2}$-0=$\frac{1}{2}×1×4.0{8}^{2}$=8.32 J
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程機(jī)械能守恒
②重錘下落時做勻加速運(yùn)動，
采用逐差法求解加速度．
x₃-x₁=2a₁T²，
x₄-x₂=2a₂T²，
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
代入數(shù)據(jù)解得a=9.75m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得F_合=mg-f=ma
f=mg-ma=1×（9.80-9.75）N=0.05 N
故答案為：（1）C，BD
（2）①8.40 J；　8.32 J；　在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重錘下落過程機(jī)械能守恒�、�0.05

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，了解具體操作，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．