Question

13．用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證砝碼m₁，m₂組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，砝碼m₂從高處由靜止開始下落，砝碼m₁拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，從紙帶上獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖b給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：紙帶中的0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，從比較清晰的點(diǎn)跡起，在紙帶上連續(xù)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4…，且每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖b所示．已知m₁=50g、m₂=150g，以下計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字．

（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)的速度v=2.50 m/s；
（2）在打“0”點(diǎn)到“3”點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△E_k=0.625J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_p=0.627J，（當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²）
（3）為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：
A．繩的質(zhì)量要輕
B．繩子越長越好
C．盡量保證砝碼只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃
D．兩個(gè)砝碼的質(zhì)量之差要盡可能小
以上建議中確實(shí)對提高準(zhǔn)確程度有作用的是AC．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)物體的初末動(dòng)能大小可以求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動(dòng)能增加量和重力勢能減小量之間的關(guān)系可以得出機(jī)械能是否守恒；
（3）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差；繩子不宜太長，長了形變對實(shí)驗(yàn)的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運(yùn)動(dòng)的影響越�。�物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)3的瞬時(shí)速度：v₃=$\frac{0.2261+0.2739}{2×0.1}$m/s=2.50m/s．
（2）在0～3過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₃²=$\frac{1}{2}$×0.2×2.5²J≈0.625J．
系統(tǒng)重力勢能的減小量為（m₂-m₁）gx=0.1×9.8×（0.4139+0.2261）J≈0.627J．
（3）A、如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會(huì)有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差，故繩子要輕，故A正確；
B、繩子不宜太長，長了形變對實(shí)驗(yàn)的影響越大，故B錯(cuò)誤；
C、物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，故C正確．
D、m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運(yùn)動(dòng)的影響越小，故D錯(cuò)誤．
要減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法．故選：AC．
故答案為：（1）2.50；（2）0.625，0.627；（3）AC．

點(diǎn)評 本題驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量，要掌握求瞬時(shí)速度的方法；
此題為一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法判斷如何減小實(shí)驗(yàn)誤差．掌握各種試驗(yàn)方法是解題的關(guān)鍵．