Question

7．如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)E=10⁴N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)l=15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m=3g，帶電荷量q=2×10^-6C的小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止開始釋放，則：
（1）小球從釋放至到達(dá)最低點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做的功，
（2）小球到達(dá)最低達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度是多大？
（3）在最低點(diǎn)繩子對(duì)小球的拉力？

Answer 1

分析 （1）由功的計(jì)算公式可以求出電場(chǎng)力做的功．
（2）小球由最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可求得小球在最低點(diǎn)的速度．
（3）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，由重力的細(xì)線的拉力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解細(xì)線的拉力

解答 解：（1）小球從釋放至到達(dá)最低點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做的功：
W=-qEl=-2×10^-6×10⁴×0.15=-3×10^-3J；
（2）從A到B由動(dòng)能定理得：mgl-qEl=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
（2）在最低點(diǎn)，設(shè)繩子對(duì)小球的拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，代入數(shù)據(jù)解得：T=0.05N；
答：（1）小球從釋放至到達(dá)最低點(diǎn)過程中電場(chǎng)力做的功為-3×10^-3J；
（2）小球到達(dá)最低達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度是1m/s；
（3）在最低點(diǎn)繩子對(duì)小球的拉力為0.05N．

點(diǎn)評(píng) 帶電物體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)若不涉及時(shí)間時(shí)，動(dòng)能定理是最佳解題選擇．對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)，確定向心力的來源是求解的關(guān)鍵．