Question

7．有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有（　�。�

• A． a的向心加速度等于地表重力加速度g
• B． c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是60°
• C． b在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最短
• D． d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是28小時(shí)

Answer 1

分析 當(dāng)衛(wèi)星繞地表做圓周運(yùn)動(dòng)，重力提供向心力，加速度等于重力加速度，但是a衛(wèi)星靠萬(wàn)有引力和支持力的合力提供，加速度不等于g；根據(jù)同步衛(wèi)星的周期求出c在4小時(shí)內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角．根據(jù)線速度的大小關(guān)系，比較相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)．根據(jù)d的周期與同步衛(wèi)星的周期關(guān)系確定d的周期可能值．

解答 解：A、a在赤道上隨地球一起做圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)榭咳f(wàn)有引力和支持力的合力提供向心力，a的向心加速度不等于地表處的重力加速度g，故A錯(cuò)誤．
B、c為同步衛(wèi)星，24h轉(zhuǎn)過(guò)的角度為360°，則在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°，故B正確．
C、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，b的線速度大于c、d的線速度，根據(jù)v=rω知，c的線速度又大于a的線速度，可知b的線速度最大，則相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知，d的周期大于c的周期，則d的周期可能為28h，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于衛(wèi)星問(wèn)題，要建立物理模型，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分析各量之間的關(guān)系，并且要知道同步衛(wèi)星的條件和特點(diǎn)．