Question

質(zhì)量m=2kg的物體在光滑的平面上運(yùn)動，其分速度V_X和V_y隨時間變化圖線如圖所示．
求：（1）物體的合力
（2）t=8s時物體的速度
（3）t=4s時物體的位移
（4）軌跡方程．

Answer 1

解：（1）有圖可知
a_x=0；a_y=0.5m/s²
a==0.5m/s²
受到的合力為
F=ma=2×0.5=1N
（2）8s時的分速度為
v_x=3m/s
v_y=4m/s
v==5m/s
（3）有圖象可知t=4s時
x方向位移為
x=3t=3×4m=12m
y方向位移為
y==m=4m
X==4m
（4）x方向位移時間關(guān)系為
x=V_xt=3t ①
y方向位移時間關(guān)系為
y== ②
有①②聯(lián)立消掉時間t得
y=
答：（1）合力為1N
（2）t=8s時物體的速度為5m/s
（3）t=4s時物體的位移4m
（4）軌跡方程y=
分析：1、物體的運(yùn)動有兩個分運(yùn)動構(gòu)成的，勻速運(yùn)動和勻加速運(yùn)動構(gòu)成，求合力有加速度可求得．
2、分別求出8秒時的分速度，然后求和速度．
3、分別利用分運(yùn)動求出分位移，讓后再求和位移．
4、分別把分運(yùn)動的方程表示出來，兩式聯(lián)立消掉時間即可
點(diǎn)評：本題是運(yùn)動的合成問題，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四邊形定則進(jìn)行合成．