Question

4．一質(zhì)量為m=0.2kg的皮球，從高H=0.8m處自由落下，空氣阻力不計(jì)．與地面相碰后反彈的最大高度為h=0.45m，球與地面的接觸時(shí)間為0.05s，不計(jì)空氣阻力．則球與地面接觸這段時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量的大小為1.4kg•m/s，地面對(duì)球彈力的平均大小為30N．

Answer 1

分析 由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出皮球的速度，然后求出動(dòng)量的變化．

解答 解：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式可得：
v₁²=2gH，皮球落地速度：v₁=$\sqrt{2gH}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s，
v₂²=2gh，皮球反彈的速度：v₂=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s，
以向下為正方向，則皮球動(dòng)量的變化：△p=mv₂-mv₁=0.2×（-3）-0.2×4=-1.4kg•m/s，方向向上；
由動(dòng)量定理可知：（mg-F）t=△P
解得：
F=-30N；負(fù)號(hào)說(shuō)明彈力的方向向上；故彈力的大小為30N；
故答案為：1.4kg•m/s；30N；

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求皮球動(dòng)量變化，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式、動(dòng)量定義式即可正確解題，解題時(shí)要注意動(dòng)量的方向．