Question

如圖所示，在圓形區(qū)域里，有勻強(qiáng)磁場，方向如圖所示．有一束速率各不相同的質(zhì)子自A點(diǎn)沿半徑方向射入磁場，這些質(zhì)子在磁場中（　　）

A．運(yùn)動時(shí)間越長的，其軌跡所對應(yīng)的圓心角越大

B．運(yùn)動時(shí)間越長的，其軌跡越長

C．運(yùn)動時(shí)間越短的射出磁場時(shí)，速率越小

D．運(yùn)動時(shí)間越短時(shí)，射出磁場時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)越小

Answer 1

設(shè)磁場區(qū)域半徑為R，軌跡的圓心角為α．
A、根據(jù)推論得知，帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)角等于軌跡的圓心角α，由t=

α

2π

T知，則在磁場中運(yùn)動時(shí)間越長的，偏轉(zhuǎn)越大．故A正確．
B、粒子運(yùn)動的軌跡為S=rα=Rcot

α

2

?α．粒子的運(yùn)動時(shí)間越長，α越大，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可以證明孤長S越短，故B錯(cuò)誤；
C、粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t=

α

2π

T，而軌跡半徑r=Rcot

α

2

，當(dāng)粒子的運(yùn)動時(shí)間越短時(shí)，α越小，則知r越大，而r=

mv

Bq

，則速度v越大．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD