Question

先后讓一束氦核和一束氫核通過同一對(duì)平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入時(shí)速度方向與板面平行．下列說法正確的是（　　）

A．如果氦核和氫核的初速度相同，離開時(shí)氦核偏角的正切和氫核偏角的正切之比為2：1

B．如果氦核和氫核的初速度相同，離開時(shí)氦核的側(cè)向位移和氫核的側(cè)向位移之比為1：2

C．如果氦核和氫核的初動(dòng)能相同，離開時(shí)氦核偏角的正切和氫核偏角的正切之比為1：2

D．如果氦核和氫核的初動(dòng)能相同，離開時(shí)氦核的側(cè)向位移和氫核的側(cè)向位移之比為1：2

Answer 1

分析：粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，做類平拋運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求得加速度．粒子垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由水平位移l和v₀求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．粒子在電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，并由三角函數(shù)，求出偏角的正切；
由位移公式求解側(cè)向偏移量y，射出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移速度公式求解位移，進(jìn)而即可求解側(cè)移y．

解答：解：粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可得：
水平方向 L=v₀t                                                 
加速度 a=

eU

md

豎直分速度v_y=at                                                 
速度偏向角的正切 tanθ=

vy

v0

=

eUL

md v 2 0

A、如果氦核和氫核的初速度相同，由上公式，可知離開時(shí)氦核偏角的正切和氫核偏角的正切之比為1：2，故A錯(cuò)誤；
C、如果氦核和氫核的初動(dòng)能相同，由上公式，可知離開時(shí)氦核偏角的正切和氫核偏角的正切之比為2：1，故C錯(cuò)誤；
粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)位移 y=

1

2

at²=

eUL2

2md v 2 0

；
B、如果氦核和氫核的初速度相同，由上公式可知，離開時(shí)氦核的側(cè)向位移和氫核的側(cè)向位移之比為1：2，故B正確；
D、如果氦核和氫核的初動(dòng)能相同，由上公式可知，離開時(shí)氦核的側(cè)向位移和氫核的側(cè)向位移之比為2：1，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)問題，電場(chǎng)中加速根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解獲得的速度、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的分解和合成，常規(guī)問題．