Question

1．如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有一定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g．下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． P=3mgvsinθ
• B． 當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到v時(shí)，加速度大小為gsinθ
• C． 在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上的電功率等于2P
• D． 在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒最終勻速運(yùn)動(dòng)受力平衡可求拉力F，由P=Fv可求功率，由牛頓第二定律求加速度，由能量守恒推斷能之間的相互轉(zhuǎn)化．

解答 解：A、當(dāng)導(dǎo)體棒以v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則mgsinθ=BIl=$\frac{{{B}^{2}L}^{2}v}{R}$，當(dāng)導(dǎo)體棒以2v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力平衡，則 F+mgsinθ=BIl=$\frac{{{2B}^{2}L}^{2}v}{R}$，故 F=mgsinθ，拉力的功率P=Fv=2mgvsinθ，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到v時(shí)，由于功率為2mgvsinθ，故拉力為2mgsinθ，由牛頓第二定律得，加速度大小為2gsinθ，故B錯(cuò)誤；
C、在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上的電功率等于牽引力的功率與重力的功率的和，而牽引力等于重力沿斜面向下的分量，故R上的電功率等于2P，故C正確；
D、由能量守恒，當(dāng)速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力及重力所做的功，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查了電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合電路，注意平衡條件得應(yīng)用，能量、功率關(guān)系．