如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。

（1）一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；

（2）若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。


【答案】（1）（2）

【解析】（1）一小環(huán)套在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度，使得小環(huán)套做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，故有①，②，

從ab滑落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得③，聯(lián)立三式可得

（2）下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得④

因?yàn)槲矬w滑到c點(diǎn)時(shí)與豎直方向的夾角等于（1）問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角相等，設(shè)為，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知⑤，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得⑥

聯(lián)立①②④⑤⑥可得


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，一長為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中；磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣，金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12V的電池相連，電路總電阻為2Ω。已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量均為0.5cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3cm，重力加速度大小取。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。

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科目：高中物理 來源： 題型：


靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載《春秋緯 考異郵》中有玳瑁吸衣若只說，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是

A．梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑

B．帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引

C．小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產(chǎn)生電流

D．從干燥的地毯走過，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小ε，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折彎，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為，則等于（   ）

A.1/2    B.   C.1    D.

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物體，開始時(shí)升降機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊相對(duì)斜面勻速下滑，當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)

A.物塊與斜面間的摩擦力減小

B.物塊與斜面間的正壓力增大

C.物塊相對(duì)于斜面減速下滑

D.物塊相對(duì)于斜面勻速下滑

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科目：高中物理 來源： 題型：


氫原子基態(tài)的能量為。大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)。由這些氫原子可能發(fā)出的所有光子中，頻率最大的光子能量為0.96，頻率最小的光子的能量為       eV（保留2位有效數(shù)字），這些光子可具有      種不同的頻率。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)線，有如圖所示的①②③三條路線，其中路線③是以為圓心的半圓，。賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道（所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大），則

A選擇路線①，賽車經(jīng)過的路程最短

B選擇路線②，賽車的速率最小

C選擇路線③，賽車所用時(shí)間最短

D①②③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（Ⅰ區(qū)）和小圓內(nèi)部（Ⅱ區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m，電量為+q的粒子由小孔下方d/2處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計(jì)粒子的重力。

（1）求極板間電場強(qiáng)度的大��；

（2）若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（3）若Ⅰ區(qū)，Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為2mv/qD，4mv/qD，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程。

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科目：高中物理 來源： 題型：


在粒子散射實(shí)驗(yàn)中，電子對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略，這是因?yàn)榕c粒子相比，電子

A．電量太小   B．速度太小   C．體積太小    D．質(zhì)量太小

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