Question

排球運動是一項同學們喜歡的體育運動．為了了解排球的某些性能，某同學讓排球從距地面高h1＝1.8 m處自由落下，測出該排球從開始下落到第一次反彈到最高點所用時間為t＝1.3 s，第一次反彈的高度為h2＝1.25 m．已知排球的質量為m＝0.4 kg，g取10 m/s2，不計空氣阻力．求：

(1)排球與地面的作用時間；

(2)排球對地面的平均作用力的大�。�

Answer 1

【答案】0.2 s. F＝26 N

【考點】動量定理

【解析】(1)排球第一次落到地面的時間為t1，第一次反彈到最高點的時間為t2，

由h1＝gt，h2＝gt，得

t1＝0.6 s，t2＝0.5 s

所以排球與地面的作用時間Δt＝t－t1－t2＝0.2 s.

(2)方法一：設排球第一次落地的速度大小為v1，第一次反彈離開地面時的速度大小為v2，則有：

v1＝gt1＝6 m/s，v2＝gt2＝5 m/s

設地面對排球的平均作用力的大小為F，以排球為研究對象，取向上為正方向，則在排球與地面的作用過程中，由動量定理得：

(F－mg)Δt＝mv2－m(－v1)

解得：F＝＋mg

代入數(shù)據(jù)得：F＝26 N

根據(jù)牛頓第三定律得：排球對地面的平均作用力為26 N.

方法二：全過程應用動量定理

取豎直向上為正方向，從開始下落到第一次反彈到最高點的過程用動量定理得F(t－t1－t2)－mgt＝0

解得：F＝＝26 N

再由牛頓第三定律得排球對地面的平均作用力的大小為26 N.