Question

4．光滑水平地面上，人與滑板A一起以v₀=0.5m/s的速度前進，正前方不遠處有一橫桿，橫桿另一側(cè)有一靜止滑板B，當人與A行至橫桿前，人相對滑板豎直向上起跳越過橫桿，A從橫桿下方通過并與B發(fā)生彈性碰撞，之后人剛好落到B上，不計空氣阻力，求最終人與B共同速度是多少？已知m_人=40kg，m_A=5kg，m_B=10kg．

Answer 1

分析 人跳起后A與B碰撞前后動量守恒，機械能守恒，根據(jù)動量守恒定律以及機械能守恒定律列式求出碰后A的速度，人下落與B作用前后，水平方向動量守恒，再根據(jù)動量守恒定律求解．

解答 解：人跳起后A與B碰撞前后動量守恒，機械能守恒，
設(shè)碰后A的速度v₁，B的速度為v₂，
m_Av₀=m_Av₁+m_Bv₂
$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{2}}^{2}$
解得：v₂=$\frac{1}{3}m/s$
人下落與B作用前后，水平方向動量守恒，設(shè)共同速度v₃，
m_人v₀+m_Bv₂=（m_人+m_b）v₃
代入數(shù)據(jù)得：v₃=$\frac{7}{15}$m/s      
答：最終人與B共同速度是$\frac{7}{15}$m/s．

點評 解決該題關(guān)鍵要掌握系統(tǒng)動量守恒和能量守恒的應(yīng)用，知道人跳起后A與B碰撞前后動量守恒，學(xué)會應(yīng)用機械能守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律處理這類問題．