Question

18．如圖所示，在水平雪地上，質(zhì)量為M=30kg的小霞，坐在質(zhì)量為m=10kg的雪橇上，小李用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，拉力大小為F=100N，雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）雪橇對(duì)地面的壓力大��？
（2）雪橇運(yùn)動(dòng)的加速度大��？
（3）從靜止開始前進(jìn)15m所需要的時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）以小紅和雪橇組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由豎直方向力平衡求出地面對(duì)雪橇的支持力，再由牛頓第三定律求出雪橇對(duì)地面的壓力大小；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（3）由位移公式求出從靜止開始前進(jìn)15m所需要的時(shí)間．

解答 解：（1）以小紅和雪橇組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖，由豎直方向力平衡得
    N=（M+m）g-Fsinθ=（35+5）×10N-100×0.6N=340N
由牛頓第三定律得到，雪橇對(duì)地面的壓力大小N′=N=340N；
（2）根據(jù)牛頓第二定律得
   Fcosθ-f=（M+m）a
又f=μN(yùn)
得到Fcosθ-[（M+m）g-Fsinθ]=（M+m）a
代入解得a=0.3 m/s²   
（3）由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×15}{0.3}}=10$s
答：（1）雪橇對(duì)地面的壓力大小為340N；
（2）雪橇運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=0.3 m/s²．
（3）從靜止開始前進(jìn)15m所需要的時(shí)間是t=10s．

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合應(yīng)用，其紐帶是加速度．基本題．