Question

7．在足夠長的斜面上某一點(diǎn)，分別以v₀和3v₀的水平速度水平拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，則小球前后兩次落到斜面上所用時(shí)間之比和位移之比為哪兩個(gè)選項(xiàng)（　�。�

• A． 1：3
• B． 1：12
• C． 1：9
• D． 1：6

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間的表達(dá)式，從而得出時(shí)間之比．根據(jù)初速度和時(shí)間求出水平位移之比，從而得出位移之比．

解答 解：根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
因?yàn)槌跛俣戎�比�?：3，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：3．
根據(jù)x=v₀t知，初速度之比為1：3，則水平位移之比為1：9，根據(jù)s=$\frac{x}{cosθ}$知，位移之比為1：9．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．