Question

7．在足夠長的斜面上某一點，分別以v₀和3v₀的水平速度水平拋出一個小球，不計空氣阻力，則小球前后兩次落到斜面上所用時間之比和位移之比為哪兩個選項（　　）

• A． 1：3
• B． 1：12
• C． 1：9
• D． 1：6

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合豎直位移和水平位移的關(guān)系求出運動時間的表達式，從而得出時間之比．根據(jù)初速度和時間求出水平位移之比，從而得出位移之比．

解答 解：根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得，運動的時間t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
因為初速度之比為1：3，則平拋運動的時間之比為1：3．
根據(jù)x=v₀t知，初速度之比為1：3，則水平位移之比為1：9，根據(jù)s=$\frac{x}{cosθ}$知，位移之比為1：9．故A、C正確，B、D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．