Question

15．一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其v～t圖象如圖所示，則（　　）

• A． 火箭在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)向下運(yùn)動(dòng)
• B． 火箭上升階段的平均速度大小為$\frac{1}{2}$v₂
• C． 火箭能上升的最大高度為4v₁t₁
• D． 火箭運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度大小為$\frac{v_2}{t_3}$

Answer 1

分析 速度的正負(fù)表示速度的方向，根據(jù)速度圖象讀出速度的正負(fù)，分析火箭的運(yùn)動(dòng)．圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”表示位移，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出火箭上升的最大高度．平均速度等于位移與所用時(shí)間的比值．圖象的斜率等于加速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出最大的加速度大小．

解答 解：A、在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)火箭的速度為正值，仍在上升．故A錯(cuò)誤．
BC、由圖看出，在0-t₃時(shí)間內(nèi)火箭的速度都是正值，說明火箭一直在上升，圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”的大小等于箭能上升的最大高度，由數(shù)學(xué)知識(shí)得：箭能上升的最大位移 x=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}$+$\frac{{v}_{2}}{2}{t}_{1}$，v₂=3v₁，解得 x=4v₁t₁．平均速度大小 $\overline{v}$=$\frac{x}{3{t}_{1}}$=$\frac{4}{3}{v}_{1}$，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、由圖看出，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)圖線的斜率最大，則火箭的加速度最大，最大加速度大小為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{1}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住速度圖象的兩個(gè)數(shù)學(xué)意義來分析其物理意義：斜率等于加速度，“面積”等于位移．